Les maths de 12e année en filière scientifique se construisent par couches : intégrer, c’est dériver à l’envers, et les applications utilisent les deux. Révisez dans cet ordre et terminez chaque bloc par des questions mélangées. Vérifiez les leçons dans votre édition du manuel, car l’ordre des chapitres peut changer.
Bloc 1 : la dérivation (environ 3 semaines)
- Règles : puissance, produit, quotient, composition ; dérivées des fonctions trigonométriques, exponentielles et logarithmes.
- La règle de L’Hôpital pour les limites 0/0, et la dérivation implicite.
- Le sens : pente et tangentes ; vitesse et accélération.
Bloc 2 : applications de la dérivation (environ 2 semaines)
- Sens de variation et étude du signe de la dérivée.
- Points critiques, extremums locaux et globaux.
- Convexité et points d’inflexion (dérivée seconde).
- Problèmes d’optimisation : écrire la fonction, déterminer son domaine, puis dériver.
Bloc 3 : les matrices (environ 2 semaines)
- Dimension, matrices particulières, addition et multiplication (et pourquoi la multiplication n’est pas commutative).
- Déterminants et inverse d’une matrice 2×2.
- Résolution de systèmes linéaires : matrice inverse, règle de Cramer et pivot de Gauss.
Bloc 4 : l’intégration (environ 3 semaines)
- Primitives, règles de l’intégrale indéfinie et constante d’intégration.
- Retrouver une courbe à partir de sa dérivée ; problèmes de mouvement.
- Changement de variable, intégration par parties et décomposition en éléments simples.
- Subdivisions et sommes de Riemann, intégrale définie et théorème fondamental.
- Aire entre deux courbes et volumes de révolution.
Terminez chaque bloc par une série mélangée et un sujet chronométré de type examen. Une leçon n’est vraiment révisée que lorsque vous savez la traiter au milieu d’autres thèmes.
Ce qu’apporte EXAMEV
La banque de maths de 12e année (filière scientifique) d’EXAMEV compte plus de 1 000 questions classées selon ces leçons, avec explications et suivi par thème, pour voir quel bloc demande plus de temps. Pour des exemples corrigés, lisez notre guide pour résoudre les problèmes de maths du Tawjihi étape par étape.