Si vous cherchez un examen de maths de 11e année pour le 1er semestre, scientifique ou lettres, commencez par connaître les unités de chaque banque, puis entraînez-vous. Ce guide présente trois banques de maths de 11e année du programme palestinien, leurs vraies unités et un exemple corrigé pour chacune.
Maths 11e année (Partie 1) : six unités
- Unité 1 : statistiques et probabilités (recherche scientifique, collecte de données, échantillonnage probabiliste, variable aléatoire discrète, espérance, loi binomiale).
- Unité 2 : suites et séries (arithmétiques et géométriques, et leurs sommes).
- Unité 3 : nombres indices. Unité 4 : équations et inéquations.
- Unité 5 : limites et continuité. Unité 6 : mathématiques financières (versements, mensualités, intérêts, risque).
Exemple de suites : suite arithmétique de premier terme 3 et de raison 4. Le 10e terme vaut 3 + 9 × 4 = 39 et la somme des 10 premiers termes (10 ÷ 2) × (3 + 39) = 210. Suite géométrique de premier terme 2 et de raison 3 : somme des 5 premiers termes = 2 × (3^5 − 1) ÷ (3 − 1) = 242.
Maths 11e année (Lettres) : quatre unités
- Unité 1 : équations, inéquations et programmation linéaire.
- Unité 2 : statistiques et probabilités. Unité 3 : suites arithmétiques et géométriques.
- Unité 4 : limites et continuité.
Exemple : résoudre x + y = 5 et x − y = 1. En additionnant, 2x = 6, donc x = 3 et y = 2. Vérification : 3 + 2 = 5 et 3 − 2 = 1. Loi binomiale : 3 épreuves, probabilité de succès 0,5. P(exactement 2 succès) = 3 × 0,5² × 0,5 = 0,375 et l'espérance vaut 3 × 0,5 = 1,5.
Maths 11e année Scientifique/Industriel (Partie 2) : quatre unités
- Unité 4 : probabilités et statistiques (loi de probabilité, espérance, binomiale, note standard, loi normale).
- Unité 5 : suites et séries. Unité 6 : coniques (parabole, ellipse, hyperbole).
- Unité 7 : limites et continuité, avec le théorème de Bolzano pour la filière scientifique.
Exemple : un élève obtient 70 à un test de moyenne 60 et d'écart type 5 ; sa note standard est z = (70 − 60) ÷ 5 = 2. Pour la parabole y² = 8x, 4p = 8 donne p = 2 et le foyer est (2, 0).
Pour les limites, ne remplacez pas directement quand on obtient 0/0. Factorisez et simplifiez d'abord : la limite de (x² − 4) ÷ (x − 2) quand x tend vers 2 est celle de (x + 2), soit 4.
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