Las matemáticas de 12.º de ciencias se construyen sobre sí mismas: integrar es derivar al revés, y las aplicaciones usan ambas cosas. Repasa en ese orden y cierra cada bloque con preguntas mezcladas. Compara las lecciones con tu edición del libro, porque el orden de los capítulos puede cambiar.
Bloque 1: derivadas (unas 3 semanas)
- Reglas: potencia, producto, cociente y cadena; derivadas de funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.
- Regla de L’Hôpital para límites 0/0 y derivación implícita.
- Significado: pendiente y rectas tangentes; velocidad y aceleración.
Bloque 2: aplicaciones de la derivada (unas 2 semanas)
- Intervalos de crecimiento y decrecimiento y criterio de la primera derivada.
- Puntos críticos, extremos relativos y absolutos.
- Concavidad y puntos de inflexión (segunda derivada).
- Problemas de optimización: plantea la función, halla su dominio y después deriva.
Bloque 3: matrices (unas 2 semanas)
- Orden, matrices especiales, suma y producto (y por qué el producto no es conmutativo).
- Determinantes e inversa de una matriz 2×2.
- Resolución de sistemas lineales: matriz inversa, regla de Cramer y método de Gauss.
Bloque 4: integración (unas 3 semanas)
- Primitivas, reglas de la integral indefinida y constante de integración.
- Hallar una curva a partir de su derivada; problemas de movimiento.
- Cambio de variable, integración por partes y fracciones simples.
- Particiones y sumas de Riemann, integral definida y teorema fundamental.
- Área entre curvas y volúmenes de revolución.
Cierra cada bloque con una tanda mezclada y un examen cronometrado tipo oficial. Una lección solo está repasada cuando sabes resolverla entre otros temas.
Cómo te ayuda EXAMEV
El banco de matemáticas de ciencias de 12.º de EXAMEV tiene más de 1000 preguntas organizadas según estas lecciones, con explicaciones y progreso por tema, para que veas qué bloque necesita más tiempo. Para ejemplos resueltos, lee nuestra guía para resolver problemas de matemáticas del Tawjihi paso a paso.