Si buscas un examen de matemáticas de 11.º para el primer trimestre, científico o de letras, empieza por conocer las unidades de cada banco y luego practícalas. Esta guía presenta tres bancos de matemáticas de 11.º del currículo palestino, sus unidades reales y un ejemplo resuelto de cada uno.
Matemáticas de 11.º (Parte 1): seis unidades
- Unidad 1: Estadística y probabilidad (investigación científica, recogida de datos, muestreo probabilístico, variable aleatoria discreta, esperanza, distribución binomial).
- Unidad 2: Sucesiones y series (aritméticas y geométricas, y la suma de cada una).
- Unidad 3: Números índice. Unidad 4: Ecuaciones e inecuaciones.
- Unidad 5: Límites y continuidad. Unidad 6: Matemática financiera (pagos, cuotas, interés, riesgo).
Ejemplo de sucesiones: sucesión aritmética con primer término 3 y diferencia 4. El término 10 es 3 + 9 × 4 = 39 y la suma de 10 términos es (10 ÷ 2) × (3 + 39) = 210. Geométrica con primer término 2 y razón 3: la suma de 5 términos es 2 × (3^5 − 1) ÷ (3 − 1) = 242.
Matemáticas de 11.º (Letras): cuatro unidades
- Unidad 1: Ecuaciones, inecuaciones y programación lineal.
- Unidad 2: Estadística y probabilidad. Unidad 3: Sucesiones aritméticas y geométricas.
- Unidad 4: Límites y continuidad.
Ejemplo: resuelve x + y = 5 y x − y = 1. Sumando, 2x = 6, así que x = 3 e y = 2. Comprobación: 3 + 2 = 5 y 3 − 2 = 1. Binomial: 3 ensayos, probabilidad de éxito 0,5. P(exactamente 2 éxitos) = 3 × 0,5² × 0,5 = 0,375 y la esperanza es 3 × 0,5 = 1,5.
Matemáticas de 11.º Científica/Industrial (Parte 2): cuatro unidades
- Unidad 4: Probabilidad y estadística (distribución de probabilidad, esperanza, binomial, puntuación estándar, distribución normal).
- Unidad 5: Sucesiones y series. Unidad 6: Cónicas (parábola, elipse, hipérbola).
- Unidad 7: Límites y continuidad, con el teorema de Bolzano para la rama científica.
Ejemplo: un estudiante saca 70 en una prueba con media 60 y desviación típica 5; su puntuación estándar es z = (70 − 60) ÷ 5 = 2. En la parábola y² = 8x, 4p = 8 da p = 2 y el foco es (2, 0).
En límites, no sustituyas sin más cuando salga 0/0. Factoriza y simplifica primero: el límite de (x² − 4) ÷ (x − 2) cuando x tiende a 2 es el límite de (x + 2), es decir, 4.
Cómo ayuda EXAMEV
En EXAMEV el banco de la Parte 1 tiene 679 preguntas, el de Letras 801 y el Científico/Industrial Parte 2 799, de estos tipos: opción múltiple, verdadero/falso, completar, respuesta corta, emparejar, ordenar, selección múltiple y preguntas avanzadas, cada una con explicación. Empieza con una práctica de 25 preguntas, sigue con un examen cronometrado de 21 preguntas en 50 minutos y luego con el examen completo de 42 preguntas en 120 minutos, y lee las explicaciones tras cada intento.