Eine Frage zu einer definierten Operation erfindet ein Symbol, etwa a ⊕ b = a·b + a + b, und verlangt, dass du es anwendest. Neue Mathematik steckt darin nicht: Es ist sorgfältiges Einsetzen. Die Beispiele unten sind EXAMEV-Übungen im TR-YÖS-Stil, keine ÖSYM-Fragen.
Die Regeln
- 1Schreib die Regel ab und ersetze a und b durch die Zahlen – in der richtigen Reihenfolge.
- 2Arbeite bei verschachtelten Operationen von innen nach außen, wie bei Klammern.
- 3Ist das Ergebnis bekannt und fehlt eine Zahl, schreib die Regel als Gleichung und löse sie.
- 4Prüf, ob die Regel symmetrisch ist: Ändert das Vertauschen von a und b das Ergebnis, kommt es auf die Reihenfolge an.
Beispiel 1: Einsetzen
a ⊕ b = a·b + a + b. Berechne 3 ⊕ 4. Antwort: 3·4 + 3 + 4 = 12 + 7 = 19.
Beispiel 2: verschachtelte Operationen
Berechne mit derselben Regel (1 ⊕ 2) ⊕ 0. Zuerst innen: 1 ⊕ 2 = 2 + 1 + 2 = 5. Dann 5 ⊕ 0 = 0 + 5 + 0 = 5.
Beispiel 3: die Unbekannte finden
Wenn x ⊕ 2 = 14, bestimme x. Schreib die Regel auf: 2x + x + 2 = 14, also 3x = 12 und x = 4. Probe: 4 ⊕ 2 = 8 + 4 + 2 = 14.
Such nach einer Abkürzung: a·b + a + b = (a + 1)(b + 1) − 1. Damit ist 3 ⊕ 4 = 4·5 − 1 = 19 in einem Schritt.
Typischer Fehler: bei einer Regel wie a ∗ b = 2a − b annehmen, die Reihenfolge sei egal. 3 ∗ 1 = 5, aber 1 ∗ 3 = −1.
So hilft dir EXAMEV
Die TR-YÖS-Fragenbank von EXAMEV enthält unter ihren über 1.300 Übungsfragen 64 Fragen zu definierten Operationen, mit Erklärungen und Übungen auf Zeit. Lies auch unseren Ratgeber zu Zahlenfolgen im TR-YÖS.