Mathe in Klasse 12 baut aufeinander auf: Integrieren ist umgekehrtes Ableiten, und die Anwendungen brauchen beides. Wiederhole in dieser Reihenfolge und schließ jeden Block mit gemischten Fragen ab. Gleich die Lektionen mit deiner eigenen Buchausgabe ab, denn die Kapitel können anders angeordnet sein.
Block 1: Ableitungen (ca. 3 Wochen)
- Regeln: Potenz-, Produkt-, Quotienten- und Kettenregel; Ableitungen von trigonometrischen, Exponential- und Logarithmusfunktionen.
- Regel von L’Hospital für Grenzwerte der Form 0/0 und implizites Ableiten.
- Bedeutung: Steigung und Tangenten; Geschwindigkeit und Beschleunigung.
Block 2: Anwendungen der Ableitung (ca. 2 Wochen)
- Monotonieintervalle und das Vorzeichenkriterium der ersten Ableitung.
- Kritische Stellen, lokale und globale Extrema.
- Krümmung und Wendepunkte (zweite Ableitung).
- Extremwertaufgaben mit Text: Funktion aufstellen, Definitionsbereich bestimmen, dann ableiten.
Block 3: Matrizen (ca. 2 Wochen)
- Format, besondere Matrizen, Addition und Multiplikation (und warum die Multiplikation nicht kommutativ ist).
- Determinanten und die Inverse einer 2×2-Matrix.
- Lineare Gleichungssysteme lösen: inverse Matrix, Cramersche Regel und Gauß-Verfahren.
Block 4: Integration (ca. 3 Wochen)
- Stammfunktionen, Regeln für unbestimmte Integrale und die Integrationskonstante.
- Eine Kurve aus ihrer Ableitung bestimmen; Bewegungsaufgaben.
- Substitution, partielle Integration und Partialbruchzerlegung.
- Zerlegungen und Riemann-Summen, das bestimmte Integral und der Hauptsatz.
- Fläche zwischen Kurven und Rotationsvolumen.
Schließ jeden Block mit einem gemischten Satz und einem Bogen im Prüfungsstil auf Zeit ab. Eine Lektion gilt erst als wiederholt, wenn du sie auch zwischen anderen Themen lösen kannst.
So hilft dir EXAMEV
Die Mathe-Fragenbank der Klasse 12 (naturwissenschaftlicher Zweig) von EXAMEV hat über 1.000 Fragen, geordnet nach genau diesen Lektionen, mit Erklärungen und Fortschritt pro Thema – so siehst du, welcher Block mehr Zeit braucht. Durchgerechnete Beispiele findest du in unserem Ratgeber, wie du Tawjihi-Matheaufgaben Schritt für Schritt löst.