Wer sich auf die Mathematikprüfung der Klasse 11 im 1. Halbjahr vorbereitet, sollte zuerst die Einheiten der jeweiligen Fragenbank kennen und sie dann üben. Dieser Leitfaden stellt drei Mathematik-Banken für Klasse 11 im palästinensischen Lehrplan vor, mit ihren echten Einheiten und je einem durchgerechneten Beispiel.
Mathematik Klasse 11 (Teil 1): sechs Einheiten
- Einheit 1: Statistik und Wahrscheinlichkeit (wissenschaftliche Forschung, Datenerhebung, Zufallsstichproben, diskrete Zufallsvariable, Erwartungswert, Binomialverteilung).
- Einheit 2: Folgen und Reihen (arithmetisch und geometrisch, jeweils mit Summe).
- Einheit 3: Indexzahlen. Einheit 4: Gleichungen und Ungleichungen.
- Einheit 5: Grenzwerte und Stetigkeit. Einheit 6: Finanzmathematik (Zahlungen, Raten, Zinsen, Risiko).
Beispiel Folgen: arithmetische Folge mit erstem Glied 3 und Differenz 4. Das 10. Glied ist 3 + 9 × 4 = 39, die Summe der ersten 10 Glieder (10 ÷ 2) × (3 + 39) = 210. Geometrisch mit erstem Glied 2 und Quotient 3: Summe der ersten 5 Glieder = 2 × (3^5 − 1) ÷ (3 − 1) = 242.
Mathematik Klasse 11 (literarischer Zweig): vier Einheiten
- Einheit 1: Gleichungen, Ungleichungen und lineare Optimierung.
- Einheit 2: Statistik und Wahrscheinlichkeit. Einheit 3: Arithmetische und geometrische Folgen.
- Einheit 4: Grenzwerte und Stetigkeit.
Beispiel: Löse x + y = 5 und x − y = 1. Addition ergibt 2x = 6, also x = 3 und y = 2. Probe: 3 + 2 = 5 und 3 − 2 = 1. Binomial: 3 Versuche, Erfolgswahrscheinlichkeit 0,5. P(genau 2 Erfolge) = 3 × 0,5² × 0,5 = 0,375, Erwartungswert 3 × 0,5 = 1,5.
Mathematik Klasse 11 naturwissenschaftlich/technisch (Teil 2): vier Einheiten
- Einheit 4: Wahrscheinlichkeit und Statistik (Wahrscheinlichkeitsverteilung, Erwartungswert, Binomialverteilung, Standardwert, Normalverteilung).
- Einheit 5: Folgen und Reihen. Einheit 6: Kegelschnitte (Parabel, Ellipse, Hyperbel).
- Einheit 7: Grenzwerte und Stetigkeit, im naturwissenschaftlichen Zweig mit dem Satz von Bolzano.
Beispiel: Ein Schüler erreicht 70 Punkte bei Mittelwert 60 und Standardabweichung 5, sein Standardwert ist z = (70 − 60) ÷ 5 = 2. Bei der Parabel y² = 8x gilt 4p = 8, also p = 2, und der Brennpunkt ist (2, 0).
Bei Grenzwerten nicht einfach einsetzen, wenn 0/0 herauskommt. Erst faktorisieren und kürzen: Der Grenzwert von (x² − 4) ÷ (x − 2) für x gegen 2 ist der Grenzwert von (x + 2), also 4.
So hilft EXAMEV
Bei EXAMEV hat die Bank Teil 1 679 Fragen, der literarische Zweig 801 und die Bank naturwissenschaftlich/technisch Teil 2 799 Fragen, in den Typen Multiple Choice, Richtig/Falsch, Lückentext, Kurzantwort, Zuordnung, Reihenfolge, Mehrfachauswahl und anspruchsvolle Fragen, jeweils mit Erklärung. Starte mit einer Übung von 25 Fragen, dann einer Zeitprüfung mit 21 Fragen in 50 Minuten, dann der vollen Prüfung mit 42 Fragen in 120 Minuten, und lies nach jedem Versuch die Erklärungen.